حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرال با استفاده از برخی موجک ها

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم پایه آورده شده است. در فصل دوم روش های موجک هار و چبیشف مورد بررسی قرار گرفته و سپس این روش ها برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا به کار گرفته شده است. در فصل سوم ماتریس های عملیاتی انتگرال کسری موجک هار و چبیشف را بدست آورده و از آن برای حل معادلات انتگرال کسری خطی و غیر خطی استفاده شده است. در نهایت چند مثال عددی نیز برای نشان دادن کارایی روش آورده شده است.